De första mopederna, inte motorcyklarna, utvecklades under 1950-talet. Vanligast var då cyklar med påhängsmotorer som drev direkt på gummidäcket och kunde kopplas bort så att cykeln gick att cykla på ett normalt sätt. Redan från början var kravet att alla mopeder, även cyklar med påhängsmotorer skulle ha dubbla fristående bromssystem.

Innan mopederna fanns det naturligtvis de lätta motorcyklarna med en motorstorlek av 98 cm³.

Mopeder utan trampor

Många av de tidigare mopederna startades med hjälp av trampor på grund av att de kunde vara svårstartade. Utvecklingen gick mer mot kickstart och senare introducerades också mopeder med elstart.

Typer av mopeder

I Sverige finns idag två olika klasser av mopeder

Moped Klass I - Moped med maximalt 4 kW motor och maxhastighet av 45 km/h. Denna moped som kallas EU-moppe ska ha registreringskylt får framföras av förare som fyllt 15 år och har mopedkörkort klass AM
Moped Klass II - Moped med maximalt 1 kW motor och maxhastighet av 25 km/h. Förare ska ha fyllt 15 år och ha ett godkänt förarbevis.

Mopeder utan förbränningsmotorer

De flesta mopeders förbränningsmotorer är av 2-taktstyp vilket är mycket dåligt för miljön och skapar stora mängder sotpartiklar. Under 2014 genomfördes en revolution i Kina inom detta område få 2-taktsmotorer förbjöds i alla större städer. Detta innebära att alla förbränningsmotorer på mopeder och lättare motorcyklar var borta från de kinesiska gatorna redan efter några månader till förmån för mopeder och motorcyklar med eldrift.

Många mopeder modifierades med nytt bakhjul med motorn i navet samt att motorn ersattes av en elmotor och ett större bilbatteri eller annat batteri. Miljön, framförallt utsläppet av hälsovådliga partiklar, minskade omgående i storstäderna samtidigt som Kina fick ett försprång inom elcyklar, elmopeder och elmotorcyklar.